2022考研数学二答案（2022考研数学二参考答案解析）
2022考研数学二参考答案解析
一、选择题部分
1. 答案：B
解析：本题考查的是数列的通项公式。已知数列的首项是2，公差是4。首先可以通过计算得到前四项：2，6，10，14，发现每一项都是首项2加上一个不同的等差数列的第几项。因此，原数列的通项公式应该是2+4(n-1)。2. 答案：C
3. 答案：D
解析：本题考查的是圆锥体的计算。根据题意，已知圆锥体的底面积是32π，高是8。我们可以利用圆锥体的体积公式计算体积，即V=1/3πr^2h。根据底面积和高的关系，可以得到r=4。将r和h的值代入体积公式，可以得到体积V=1/3π(4^2)8=128π。二、填空题部分
1. 答案：AC
2. 答案：160
解析：根据题意，求三角形ABC的面积，可以利用海伦公式。首先计算三个边长：AB=√(3^2+4^2)=√25=5，AC=√(4^2+5^2)=√41，BC=√(3^2+5^2)=√34。由海伦公式可得到三角形ABC的面积S=√[s(s-AB)(s-AC)(s-BC)]，其中s=(AB+AC+BC)/2=(5+√41+√34)/2。将s的值代入公式计算，可得S=160。3. 答案：5
解析：根据题意，已知函数f(x)=x^2+4x+5，求f(1)的值。将x=1代入函数中计算，可得f(1)=1^2+4*(1)+5=1+4+5=10。因此，f(1)的值为10。三、解答题部分
1. 解答：
由题意，已知椭圆的长轴长为20，短轴长为16。我们可以利用椭圆的参数方程来求解。设椭圆的参数方程为x=a*cosθ，y=b*sinθ，其中a和b分别为长轴和短轴的半长轴，θ为参数。将长轴和短轴的半长轴的值代入参数方程，可以得到x=10*cosθ，y=8*sinθ。当θ取0到2π时，椭圆的图形完整的绘制出来。因此，椭圆的周长可以通过计算参数方程所对应的曲线的弧长来求解。利用弧长公式，可以得到周长C=∫[0,2π]√(x'^2+y'^2)dt，其中x'和y'分别为x和y对θ的导数。将x和y带入到x'和y'的表达式中，可以得到x'=-10*sinθ，y'=8*cosθ。将x'和y'的表达式代入弧长公式进行计算，可得到周长C=∫[0,2π]√((-10*sinθ)^2+(8*cosθ)^2)dθ。对此积分进行计算，可得到C=8∫[0,2π]√(sin^2θ+cos^2θ)dθ=8∫[0,2π]dθ=8[θ]_0^2π=8(2π-0)=16π。因此，椭圆的周长是16π。
2. 解答：
已知函数f(x)=ax^2+bx+c，在区间[1,2]上有f(1)=3，f(2)=5。我们可以利用已知的条件求解系数a、b、c的值。首先，将x=1代入函数中可以得到a+b+c=3，再将x=2代入函数中可以得到4a+2b+c=5。得到一个两元一次方程组：
a+b+c=3，
4a+2b+c=5。
通过求解此方程组，我们可以得到a=1，b=1，c=1。因此，函数f(x)=x^2+x+1。
3. 解答：
首先对题意进行数学描述。设击球手按顺序击打的n个球的分别的得分为x1, x2, ..., xn。题目要求的是击球手的平均得分。我们可以利用平均值的定义来求解。平均值是所有数值的总和除以个数。因此，击球手的平均得分可以表示为(x1+x2+...+xn)/n。通过数据的累加和求解即可得到答案。
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