l0 l1 l2正则化（探究L0 L1 L2正则化的优缺点）

探究L0 L1 L2正则化的优缺点

什么是L0 L1 L2正则化

在开始讲解正则化之前，我们先来看看什么是过拟合（overfitting）和欠拟合（underfitting）。在机器学习中，通常将数据分为训练集和测试集。训练集是用来训练模型的，测试集则是用来测试模型的泛化能力。过拟合指的是模型在训练集上表现的很好，但在测试集上表现不佳，即模型过度拟合了训练集的嘈杂数据，忽视了更加普遍的规律，导致泛化能力下降。欠拟合则指模型无法在训练集上达到足够的性能，慢慢提高模型的复杂度，直到训练集达到较高的精度。

而正则化是一种有效的防止过拟合的方法，其中L2正则化和L1正则化都是参数稀疏性（即参数减少）的一种表现。L0正则化通过L0范数来约束模型参数的大小，但由于L0范数是非凸的，计算复杂度很高，因此很少使用。L1正则化通过L1范数来约束模型参数的大小，它能够将一部分不重要的特征权重缩减为0，达到减少特征维度、降低模型复杂度的效果。L2正则化通过L2范数来约束模型参数的大小，能够通过惩罚系数平衡特征的作用，具有更好的鲁棒性，防止过拟合。

L0 L1 L2正则化的优缺点

L0正则化：

L0正则化通过L0范数来对模型参数进行约束，使得模型参数的绝大部分为0。L0正则化是一种非常严厉的正则化方法，能够达到很好的特征选择效果，即将一部分特征的权重设为0，达到减少模型参数和降低模型复杂度的目的。然而，L0正则化算法的计算复杂度非常高，因为L0范数不可微，因此在实际应用中很少用到。

L1正则化：

L1正则化是通过L1范数来约束模型参数的大小，通常用于特征选择和压缩等方面。与L0正则化相比，L1正则化能够在特征权重较小的时候就将它们调整为0，从而达到特征选择的效果。此外，L1正则化具有更好的鲁棒性和通用性，适用于大多数任务场景，而且计算也比L0正则化更加简单。但是，L1正则化对于特征相关性较强的数据，会使得被选择的特征之间产生较大的相关性，造成过拟合现象。

L2正则化：

L2正则化是通过L2范数来对模型参数进行约束，保证模型参数平滑，具有更好的鲁棒性和通用性。它能够通过惩罚系数平衡特征的作用，防止过拟合，并在某些情况下实现特征选择。L2正则化通常比L1正则化的效果要好，因为它能够在特征权重较小的时候逐渐将它们调整为0，并且还能够避免L1正则化对于具有很强相关性特征进行选择的问题。然而，L2正则化的缺点是，它可能会使得模型的性能变差，因为被选择的特征会失去某些重要性信息。

总结

正则化是一种有效的防止过拟合的方法，L1、L2正则化都是参数稀疏性的一种表现。通过对模型参数进行约束来达到稳定和健壮性，可以适应不同模型的场景。L0正则化虽然能够实现特征选择的效果，但计算复杂度过大，因此应用较少；相比之下，L1正则化更加鲁棒，能够在大多数场景下应用，并且拥有良好的特征选择和压缩效果；而L2正则化在平滑模型参数、保证模型性能等方面效果更好，但会对一些重要特征进行惩罚，影响模型的性能。